это почему же ?  :)  
 
 
апроксимировать можно чем угодно

так запишите формулу в виде:  
 
y=a*Sin(b*х+f)+c, a,b,f,c - задайте в отдельных ячейках  
 
затем подставьте известные хначения x, получив массив значений  
 
затем вычтя из вычисленных значений заданные y и взяв их в квадрат, просуммируйте.  
 
поиском решения попробуйте найти такие a,b,f,c , чтобы сумма была минимальна.

или даже просто визуально..

и как это получается у слесарей? :)  
 
поделитесь, что вы в конце концов выбрали?

рад, что был полезен

наверное невостребовано..  
 
да, можно апроксимировать синус полиномом.. на одном периоде..

ТригонометрическийРяд2 (Поиск решения):

По 5 гармонику, наиболее влияющая 3 гармоника, есть и линейный тренд

Спасибо.  
Если не затруднит чуть подробнее. Статистику в своё время (учился заочно) преподали очень поверхностно. Даже очень.  
Во-первых. Запутался в страницах. На всех трёх На какую обратить своё пристальное внимание.    
Во-вторых. Я понял, что самая влияющая - это третья гармоника, т.е. за большим количеством гармоник гоняться нет смысла? Намного точнее от этого тренд не станет?  
В-четвёртых, расчёт гармоник. В последнем файле 366270.xls я так и не понял алгоритм их расчёта. Мне надо для расчёта ещё нескольких трендов по другим годам. Я так понимаю, что для определения А, В и омеги использовался "поиск решения". А какие ограничения надо использовать?  
В-пятых. Значения х и у были вами переведены. Соответственно, по тренду я спрогнозирую так же "переведённое" значение. Для получения "нормального" значения надо воспользоваться той же формулой для превода?  
Простите моё непонимание.

Пимандр  
В понедельник посмотрю, отпишусь. Сейчас только сотовый

С учётом разницы во времени и началом работы форума могу ответить на предыдущие вопросы и выложить исправленный файл.  
 
1. Классическую тригонометрическую интерполяцию рядами Фурье можно посмотреть здесь: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5­%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B­8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B­8%D1%8F  
2. Интерполяция (использована в файле ююю) тем же, но используя метод наименьших квадратов для определения коэффициентов, здесь: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=3678  
3. Вариант по алгоритму С. М. интересен тем, что мы используем определённое «на глаз» число периодов и указываем границы диапазона этого числа, при использовании «поиска решения». Алгоритм применяется последовательно, исходя из того, что мы можем численно заданную функцию представить суммой аналитических функций f(x)=f1(x)+f2(x)…fn(x). Для поиска участвующих синусоид мы последовательно вычитаем из предыдущего вновь вычисленное значение. F1(x)=f(x)-f1(x) и по нему используем алгоритм (файл примера переделал, показав цветами что подаётся на вход следующему по номеру листу).    
Естественно использование в качестве 1 приближения синусоиды (на листе «1») у меня ничем не обосновано – лучше использовать линейный тренд. Последующие действия, думаю, достаточно прозрачны. Главное – объяснить смысл каждой гармоники (о номере гармоники при использовании данного алгоритма говорить не приходится). Обратите внимание, что при высоком R^2 поведение результирующей функции не столь гладко, как может быть хотелось.