Страницы: 1
RSS
Задача коммивояжера: найти минимальный путь (задача коммивояжера) из точки 0 в точку 0, жадный алгоритм формулами Эксель
 
У нас есть таблица: столбцы от 0 до 14 - список городов
                                строки от 0  до 14 - список городов

На пересечении расстояния между городами. Задача найти минимальный путь (задача коммивояжера) из точки 0 в точку 0 при этом побывав по одному разу во всех городах (повторов быть не должно), т.е. это жадный алгоритм.
В конкретном примере мы из 0 едем в 3 , затем из 3 в 6, затем из 6 в 7, затем из 7 в 11 итд. без повторов.
Сначала мы должны найти номер столбца (неповторяющееся) в котором есть минимальное значение в 0 строке.
Каким образом, это можно написать формулой?
 
Решение для данной задачи (можно и в обратную сторону):
Путь: 0-12-11-7-1-4-2-8-13-6-3-14-9-10-5-0
Длина: 428+120+174+294+81+217+148+474+337+131+187+70+152+135+366 = 3314

Цитата
fina kul написал:
т.е. это жадный алгоритм.
Жадный алгоритм, как правило, не дает оптимального решения
Задачу коммивояжера для небольшого количества городов (как в данном случае) можно решить перебором, динамическим программированием, МВиГ и найти точное решение.
Для большего количества городов уже нужны эвристики и алгоритмы приближенного решения (генетические, муравьиных колоний, имитации отжига, различные оптимизации типа 2opt, 3opt и др.)
Жадный алгоритм можно реализовать на формулах, остальные методы сложнее, и формулами не решаются
 
Я это понимаю, мне нужно практическая реализация с помощью формул, чтобы найти минимальный путь
Изменено: fina kul - 25.08.2020 13:17:16
 
Решение "жадным" алгоритмом дает такой путь:
Путь: 0-3-6-7-11-12-1-4-2-8-13-14-9-10-5-0
Длина: 125+131+298+174+120+468+81+217+148+474+665+70+152+135+366 = 3624
Но он не является оптимальным
Оптимальное решение для задачи коммивояжера не находится формулами

Если нужен жадный алгоритм (не оптимальный), то его можно реализовать на формулах, либо более продвинутые - тогда макросами
Есть варианты реализации на VBA здесь
Изменено: MCH - 25.08.2020 13:24:30
 
Да, нужен именно жадный формулами
 
Жадина на формулах во вложении

ЗЫ: Название городов может быть любым, но одинаковым как в строках так и в столбцах
 
спасибо, то что нужно
Страницы: 1
Наверх