Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Вопросы по Microsoft Excel
Страницы: 1
RSS
Направление вектора. Определение расстояния и направления от одной точки до других, упростить формулу
 
#1
26.10.2018 11:27:27
Уважаемые коллеги,

Для цели определения расстояния и направления от одной точки (начала отсчета) до других точек (точки заданы координатами на сфере и радиусом Земли) я использую формулы - они приведены в приложенном файле.
Если к формуле расчета длины вектора (она честно утащена отсюда) у меня нет претензий, то формулу учета направления (север - юг - запад - восток  ИЛИ циферблат часов) я придумывал сам. И мне кажется, что ее можно значительно упростить - нет ли у Вас плодотворных идей на эту тему?

С уважением,
Илья
Изменено: IKor - 26.10.2018 14:39:26 (отредактировал формулу)
 
 
 
#2
26.10.2018 14:38:27
Добрый день! Здесь смотрели (есть, в том числе, пример для Excel)?
Изменено: sokol92 - 26.10.2018 14:45:29
Владимир
 
 
 
#3
26.10.2018 15:02:08
Владимир,
Благодарю за ссылку.
Тем не менее, я не нашел там ответа на интересующий меня вопрос (для Excel'я там приведен пример вычисления дистанции между двумя точками, к которому у меня нет вопросов...):
Можно ли упростить формулу <достаточно грубого> определения направления вектора, заданного координатами начала и конца.

Сама задача мной решена - но, мне не нравится примененная формула:
- определение угла поворота вектора (его тангенс равен отношению разниц соответствующих координат начала и конца вектора),
- округление до наперед заданных значений
- и выбор "названия направления" из таблицы значений

Есть ли идеи как сделать проще и понятнее?
 
 
 
#4
26.10.2018 15:18:39
Ну меня для начала настораживает отсутствие в формуле для дистанции числа 6366.2. Есть подозрение, что она сильно неточная. Причём если перейти к полярным координатам, то и формула упростится :)
 
 
 
#5
26.10.2018 15:30:10
Для моих целей точность достаточна (с точностью до 1 км вычисления совпадают с результатами Google'а и Яндекса...) - в формуле используется число 6371 км...
Можно ли где-то увидеть результат упрощения?
Нет ли мыслей по упрощению формул(ы) для вычисления направления?
=====================UPDATE===================
Прошу прощения - я не сразу понял суть Ваших опасений: математика в формуле определения направления действительно сильно упрощена (до проекции на плоскость, касающуюся сферы в точке начала координат) - но даже в правильной математике (см. ссылку ниже в сообщении #9) для определения азимута радиус Земли не требуется.
Изменено: IKor - 30.10.2018 12:10:58
 
 
 
#6
26.10.2018 16:01:42
Цитата
IKor написал:
вычисления направления?
Ещё бы понять, что вы подразумеваете под направлением. Даны две точки, широта 0, у одной долгота 1, у другой -1. Какое направление имеет вектор от первой точки ко второй?
 
 
 
#7
26.10.2018 16:05:59
Хм. Угол между меридианом, проходящим через первую точку и направлением на вторую?
 
 
 
#8
26.10.2018 16:10:11
Андрей, очевидно, что вторая (-1) точка находится западнее первой (1), поэтому, принимая первую точку в качестве начала отсчета формула должна вернуть (и возвращает!) литеру "З" = "запад" или "IX часов".
Однако, в моем случае ситуация упрощается отсутствием отрицательных координат (все точки лежат в северном и восточном полушариях)
 
 
 
#9
26.10.2018 18:40:46
Сразу отмечу, что не являюсь специалистом по сферической тригонометрии. В любом случае, речь идет о понятиях, которыми картографы пользуются сотни лет (а астрономы - тысячи), так что изобретать свои формулы точно не стоит. Можно посмотреть еще здесь (про начальный азимут).
Изменено: sokol92 - 26.10.2018 18:50:24
Владимир
 
 
 
#10
26.10.2018 18:46:50
Off
Цитата
sokol92 написал:
которыми картографы пользуются сотни лет,
Владимир, это по тому , что у них excel небыло. :)
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#11
26.10.2018 18:53:54
Off. Здравствуйте, Михаил! Был, только звали его Эйлер (кстати, написал основополагающий учебник по сферической тригонометрии).
Цитата
однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические  вычисления, получили немного различающиеся результаты в 50-м знаке и  обратились к Эйлеру за помощью. Эйлер проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат
А мы на форуме с 16-м знаком никак разобраться не можем :)  
Изменено: sokol92 - 26.10.2018 19:27:25
Владимир
 
 
 
#12
29.10.2018 16:02:57
Коллеги,

Жалко, что у Вас не появилось конструктивных предложений по упрощению формулы для выбора одного из восьми румбов (или одного из двенадцати часов) в зависимости от двух числовых переменных...
 
 
 
#13
29.10.2018 19:06:17
IKor, у Вас две задачи. Найти азимут исходя из двух точек и выбор обозначения направления. По первой Вам предложили поискать формулы, а для второй задавать вопрос можно иначе. Есть вычесленная величина и надо сопоставить с ней ....  величина меняется от и до и соответствует ....
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#14
30.10.2018 12:04:06
Михаил, по всей видимости Вы правы: я мог бы сформулировать задачу по-другому.
Но мне казалось, что раз я показал свое решение задачи поиска направления (азимута) и попросил поделиться идеями по его оптимизации, то у вас не возникнет вопросов по имеющимися исходными данными (четыре координаты двух точек) и желаемым результатом (направление-азимут от одной точки до другой).

В отношении математики: безусловно, на сайте по ссылке Сокола приведены более точные вычисления азимута (обобщенные на всю поверхность сферы) - прошу принять мою благодарность. Однако, очевидно, эта информация помогает не упростить мою формулу, но сделать вычисления точнее.
В принципе меня устраивает точность вычисления азимута по сильно упрощенной формуле (я рассматриваю широту и долготу точек в качестве ортогональных координат на плоскости) - зато хочется использовать другие возможности MS Excel вместо выбора результата из плоской таблицы с тремя колонками...

Отличие в двух приводненных мной вариантах представления направления (азимута) заключается лишь в количестве строк в таблице (8 румбов против 12 часов) и месте хранения информации ({виртуальная таблица} или дополнительные ячейки)...

И если у кого-нибудь возникнут другие идеи по выбору результата вычислений, то я буду рад попробовать их применить к своей задаче.
 
 
 
#15
30.10.2018 12:19:21
IKor,  то есть  
Цитата
IKor написал:
хочется использовать другие возможности MS Excel вместо выбора результата из плоской таблицы с тремя колонками...
или
Цитата
БМВ написал:
Есть вычесленная величина и надо сопоставить с ней ....  величина меняется от и до и соответствует ....
Так?
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#16
30.10.2018 15:05:10
Цитата
БМВ написал:
Так?
Да: Вычислена величина угла - нужно по этому значению выбрать одно из фиксированных значений азимута.
Однако,
Если по какой-либо причине для выбора результата удобнее получить другое промежуточное значение [угла] на основании тех же исходных данных [координат], то у меня нет никаких возражений.
Главные критерии: простота и лаконичность формулы... :)
Изменено: IKor - 30.10.2018 15:05:34
 
 
 
#17
30.10.2018 15:20:42
ну будет не 5x3 таблица, а 8x2 или 2 по 8, особо не изменится ничего.
у вас можно чуть упростить
2+($D4<$D$2) вместо 2*($D4>=$D$2)+3*($D4<$D$2)
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#18
30.10.2018 15:21:33
Цитата
IKor написал:
Главные критерии: простота и лаконичность формулы...
А то что будет плюс/минус лапоть - это не важно?!
 
 
 
#19
30.10.2018 15:22:35
Андрей VG, Андрей, чай не клад ищем :-)
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#20
30.10.2018 15:33:29
Цитата
Андрей VG написал:
А то что будет плюс/минус лапоть
Речь идет об указании примерного расстояния и направления на ближайшие к указанной точке реперы (метеостанции, если кому-то это интересно). Для более-менее осознанного выбора одной из реперных точек для получения расчётных данных. Возможно потом я попробую аппроксимировать значение нужного параметра по величинам параметров в реперных точках, но это вопрос отдаленного будущего :)

Цитата
БМВ написал:
будет не 5x3 таблица, а 8x2
На мой взгляд - это уже существенное улучшение. Почему-то выбор табличных данных по двум параметрам вместо одного оскорбляет мое чувство прекрасного...

Цитата
БМВ написал:
можно чуть упростить
Спасибо!
 
 
 
#21
30.10.2018 16:36:19
Цитата
БМВ написал:
чай не клад ищем :-)
Ну, да
Берём пару
начало отсчета: 52,8775 28,63216667
точка: 59,644209 33,542096 (строка 9).
Грубо цена градуса 40000 / 360 = 111 км.
59,644209 - 52,8775 - 6,766709, расстояние по широте 752 км
33,542096 - 28,63216667 = 4,909929333, расстояние по долготе 546 км с поправкой на среднюю широту Cos(56,2608545) получим 303 км.
С расстоянием между ними в 811 км можно согласиться - сфера же, хотя не мешало бы и проверить. Но вот с направлением на 1 час и на север - это как это? Скорее уж северо-восток, ну или северо-северо-восток если считать треугольник на плоскости, то 22 градуса в эту сторону от севера ;) . Так что лапоть как есть.
 
 
 
#22
30.10.2018 17:02:18
Андрей, в принципе для меня отклонение на 22 градуса от азимута на север все еще остается "С", т.к. границей с "СВ" является 22,5 градуса (+67,5 градусов в моей таблице)
А вот границей между "XII часами" и "I часом" является 15 градусное отклонение от азимута на север (75 градусов в моей таблице)
Поэтому формально программа считает корректно.

Я не возражаю против столь грубой точности с определением направления - главное не перепутать север с востоком :)
 
 
 
Страницы: 1
Наверх