Страницы: 1
RSS
Прогрессия (или нет). Олимпиадная задача для первоклассников
 
Доброго времени суток, Планетяне!
Что за зверь и как решить (в Excel, разумеется)?  :D
Изменено: Jack Famous - 25.11.2019 09:32:19
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Зверя зовут система уравнений. И не страшный он совсем, если подкормить знаниями из школьной программы )
у=2^(30+x)
у=8^x

Секунд 12...
 
Два графика или система уравнений

8х = 2х + (30*2)
8х - 2х = 60
х = 60/6 = 10

10 секунд
Изменено: msi2102 - 25.11.2019 10:30:00
 
vikttur, а я ваще полез в комбинаторику  :D
msi2102, вот это очень круто — спасибо!  :idea:
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
vikttur написал:
Секунд 12...
да, ну... Не великовата ли погрешность оценки? :)
8^x = 2^(3*x)
3*x = 30 + x
x = 30 / 2 = 15
 
Цитата
vikttur написал:
Секунд 12...
Цитата
msi2102 написал:
10 секунд
Цитата
Андрей VG написал:
x = 30 / 2 = 15
Коллеги, три разных ответа, какое верен? Кто в школу ходил? )
«Бритва Оккама» или «Принцип Калашникова»?
 
Андрей VG, так 10 или 15?)))

UPD:
  • правильный ход решения: vikttur
  • проверка и правильный результат (15): Андрей VG
  • ещё одна проверка: 2^45 = 8^15 = 2^3^15 = 35 184 372 088 832

Вывод: проверяйте поступающую информацию  :)
Всем спасибо!  ;)
Изменено: Jack Famous - 25.11.2019 13:04:01
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
Jack Famous написал:
Вывод: проверяйте поступающую информацию
Вот именно! Тесты, тесты и ещё раз тесты - проверим практикой теоретические выкладки!  :)
 
Цитата
Андрей VG: Тесты, тесты и ещё раз тесты
ещё раз в этом убедился))
Другое дело, что для первого класса это сильный перебор — даже для олимпиадников…
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
К стати, Алексей, решение же всё равно Виктора. Я только посчитал, а не делал прикидку, как он. Модератору было некогда считать - форум ждёт!
 
Цитата
Андрей VG: решение же всё равно Виктора
а я сразу поправил — просто отображает с пингом  :D
Кстати, вот ещё вариант придумал: (забыл концовку x=30/2=15)
Или это и было ранее?  :D
Изменено: Jack Famous - 25.11.2019 11:54:44
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
Jack Famous написал:
Другое дело, что для первого класса это сильный перебор
Детки в этом возрасте крайне резко впитывают в себя информацию, и если малой залипнет на математику (ему интересно, и главное, что у него получается, т.е. есть дофаминовое подкрепление в мозгу) то результаты в узкой области могут быть реально ошеломительные. Другой вопрос, что для удержания внимания на одной теме у ребенка должен быть некоторый аутизм. Возможно такими задачками таких вот и отсеивают.
Кстати, и тут на форуме в основном дофаминовые наркоманы сидят, задачки решают ;) По крайней мере в себе такое ощущаю.
Вот горшок пустой, он предмет простой...
 
OFF
Цитата
PooHkrd: дофаминовые наркоманы сидят, задачки решают
я предпочитаю думать, что просто занимаюсь любимым делом, т.к. дофамин в принципе не может не нравится и другое дело, чем его выброс вызван  :)
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
PooHkrd написал:
наркоманы сидят, задачки решают
Кого то мне это напоминает. Уже не тот ли, с косяком? )
 
Цитата
Юрий М написал:
Уже не тот ли, с косяком? )
Э! Э! Попрошу без намеков на мое математическое прошлое!!!  :D
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
Э, я не писал, что это точный ответ. Не считал, т.к. до первого класса еще не дорос :)
Ведь написано "Секунд 12" (где-то около) , а не "12 секунд" (утверждение)
 
Цитата
vikttur: я не писал, что это точный ответ
согласен — «секунд 12» и «12 секунд» это разные точности ответа. Первое навскидку, второе точно
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Нашел ссылку на эту задачу - отборочный тур Санкт-Петербургской математической олимпиады 2019-2020 для 1 класса. Не думаю, что многие справились, хотя, если напрячься, то можно придумать объяснение, формально понятное первокласснику.
За 3 секунды бактерия вырастает во столько же раз, во сколько супербактерия вырастает за 1 секунду. Следовательно,


Код
30+x = 3*x

Обошлись без степеней. :)  
Изменено: sokol92 - 25.11.2019 17:16:38
Владимир
 
sokol92, тут главное додуматься, что 8 это 2^3, а там уже есть шанс))
спасибо за источник  :idea:
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
Jack Famous написал:
тут главное
перечитать школьный учебник по математике, чтобы вспомнить, что 2^(30+x) не равно 2^30 + 2^x  :D А равно это 2^30 * 2^x  = 2^(3*x).
Но, каков смысл в таком преобразовании?
Из 2^(30+x) = 2^(3*x) вытекает, что если равны основания степени, то равны и их показатели (собственно для этого выполнялось преобразование 8^x в 2^(3*x)). Тогда просто переходим к уравнению на равенство показателей
30+x = 3 * x
 
Цитата
Андрей VG: 2^(30+x) не равно 2^30 + 2^x
Цитата
Андрей VG: если равны основания степени, то равны и их показатели
согласен - косячнул  :D
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Точно, мой косяк, это же не линейная прогрессия.
 
Jack Famous,
Скажите, пожалуйста, а как Вы проверяли, равны значения или нет? Потому, что, если проверять через формулу A1=A2, то возникает риск столкнуться с неожиданностью.
 
Цитата
Лунтик: как Вы проверяли, равны значения или нет?
подробно описано в #7
Цитата
Лунтик: если проверять через формулу A1=A2, то возникает риск столкнуться с неожиданностью
приведите пример, где прямое сравнение 2ух целых чисел даёт эффект такой неожиданности
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
Цитата
Jack Famous написал:
прямое сравнение 2ух целых чисел даёт эффект такой неожиданности
Если они получены формулами, как в Вашем случае
 
Лунтик, знаете, простите, конечно, но иногда реально возникает ощущение, что вы пишете на форум, будучи в состоянии алкогольного опьянения, потому что совершенно непонятно, как реагировать на ваши вопросы/утверждения/фразы…
Вот и сейчас вы что-то там написали "если получены формулами" — это вообще к чему???  :D я ж попросил пример того, где сравнение "в лоб" двух целых чисел (хоть формулами хоть значениями) даст неправильный результат…
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
При предыдущем бане (на 5 дней)  Лунтик был предупрежден.Забанен навсегда.
Страницы: 1
Наверх