По поводу данной задачи была такая мысль (как привести к нормальному алгоритму - не знаю).
Имеем список сочетаний, дающих в сумме 0 (без перестановок). Анализируем частоту попадания каждого из чисел в эти сочетания (например, для тех сочетаний, что привел Михаил, число -22 встречается всего 3 раза, а -26 уже 8 раз).
Берем сочетания, в которых есть наиболее редко встречающееся число (т.е. в данном случае сочетания с -22).
Берем первое из них, принимаем его за строку 1. Отмечаем выпавшие числа и сочетания с ними (как быть с повторяющимися числами - пока непонятно, но, наверное, можно найти решение).
Если у нас остались сочетания с числом -22, то берем следующее из них, не содержащие других выпавших чисел, принимаем его за столбец (пересекающийся с нашей строкой).
Ну и так далее, проверяем оставшиеся сочетания, выбрасывая использованные числа и сочетания с ними.

Так вот с числом -22 у нас всего 3 сочетания дающих 0 в сумме:
28 0 -6 -22
18 10 -6 -22
28 -3 -3 -22

Если первое из них взяли как строку, то в качестве перекрестного мы не можем брать сочетания, в которых есть -6, 0, 28. В таком случае перекрестных сочетаний у нас не остается.
Значит, первое сочетание не подходит в качестве решения.
Берем второе, с ним может пересекаться только одно оставшееся: третье. Ну и так далее.

Если пытаться как-то формализовать задачу, то, наверное, можно записать так:
O - множество всех рассматриваемых чисел X1,..., X16. Надо найти 8 таких подмножеств А, ..., H, каждое из 4 элементов,

• сумма членов которых равна 0,
  
  
• при этом их можно разделить на 2 подгруппы, для которых:
  
• Группа 1: подмножества А, B, C, D не пересекаются (т.е. параллельны, например, строки), Группа 2: подмножества E, F, G, H не пересекаются (столбцы)
  
• Любое подмножество первой группы пересекается с любым подмножеством второй группы  в 1 (только) элементе: А ∩ E = Xi
  

Тут мне уже не хватает математических знаний, но наверняка существует более-менее внятный алгоритм
Как минимум, после вычленения подмножеств, сумма которых равна 0, перепроверить их на пересечения проще, чем перебирать все сочетания