Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Вопросы по Microsoft Excel
Страницы: 1
RSS
Показатели NPV, вычисленные по годовому и месячному дисконту, неравны
 
#1
11.10.2017 17:41:44
Добрый день, коллеги!

Возможно, вопрос скорее математический, чем по Excel, но все же. В многочисленных примерах в интернете (на planetaexcel в том числе) период для расчета NPV - год. Есть функция ЧПС, есть стандартная формула, все вроде просто.

Понадобилось тут рассчитать NPV с периодом месяц. В самом деле, какая разница - нужен только денежный поток по периодам и дисконт за этот период. Так как дисконт обычно указывается годовой, помесячный дисконт вычисляем по формуле:
=СТЕПЕНЬ((1+ДисконтГод);(1/12))-1
//(12, естественно = количество месяцев в году)
А дальше шок: если вычислить два NPV отдельно по месяцам и по годам, то они будут неравны! То есть, вот эти две функции...
=ЧПС(ДисконтМесяц; ДиапазонДДС_ПоМесяцам)
и
=ЧПС(ДисконтГод; ДиапазонДДС_ПоГодам)

...на одних и тех же цифрах дадут разные результаты (см. скрин). Причем не "в рамках погрешности", а солидно -  за год почти на 13% при дисконте 30%. Проверил не через ЧПС, а через стандартную формулу:
=СальдоНаКонецГода/СТЕПЕНЬ((1+ДисконтГод);КоличествоПериодов)
и просто посчитал сумму дисконтированных оборотов по месяцам (см.скрин, ячейка D24). Получил те же значения, что и через ЧПС.

Как так может быть? Что-то неправильно в формулах?

ПРИМЕЧАНИЕ: 1) Для упрощения картины - денежный поток в месяц одинаковый (100 рублей), всего 1 год, начальные инвестиции не учитываем.
2) Желтые ячейки - вычисляемые показатели, синие - вводимые вручную.
Изменено: skogkatt - 11.10.2017 22:37:07 (исправил грамматическую ошибку)
 
 
 
#2
11.10.2017 20:19:28
А как это Вы так лихо складываете месячные 100-рублёвые суммы и получаете 1200 к концу года? У Вас что, 100 рублей в конце апреля 2015 равны 100 рублям через 11 месяцев, а 100 рублей в конце мая 2015 тоже равны 100 рублям через 10 месяцев? Вы сначала нарастите каждую из этих 100-рублёвых сумм по месячной ставке, т.е. приведите эти суммы к концу года, и только после этого складывайте их и сумму дисконтируйте по годовой ставке.
 
 
 
#3
11.10.2017 22:08:52
Цитата
Equio написал:
Вы сначала нарастите каждую из этих 100-рублёвых сумм по месячной ставк
"Нарастите"  - столбец D, дисконтированный денежный поток. Что там "наращивать" дополнительно к дисконтированному денежному потоку не понял, простите ((
Вопрос не в этом, вопрос - почему поучается разница.
Изменено: skogkatt - 11.10.2017 22:11:56
 
 
 
#4
11.10.2017 22:18:48
Столбец D как раз и показывает дисконтированный денежный поток. Столбец "С" - недисконтированный поток. Который, конечно, только номинально будет 1200 к концу года, так для этого и дисконт. См. столбец С и формулу ЧПС в разделе "Показатели".

Цитата
Equio написал:  только после этого складывайте их и сумму дисконтируйте по годовой ставке.
Так в этом-то и проблема (см. скрин и файл). Сложил продисконтированные месячные кэшфло за год. И продисконтировал годовые платежи по той же ставке. Должно быть одно и то же. А получаются разные цифры.
 
 
 
#5
11.10.2017 22:37:07
Разница получается потому, что Вы дисконтируете неэквивалентные суммы. 1200 рублей, приведённые к моменту времени конец марта 2016, не эквивалентны двенадцати 100-рублёвым суммам, приведённым к разным моментам времени в течение года.  
 
 
 
#6
11.10.2017 23:27:04
Попробую языком математики, может так будет понятнее, хотя это чисто финансовый вопрос. У Вас есть функция y=f(x).  Вы её сначала применяете к x1 и получаете y1=f(x1). Потом Вы её применяете к x2  и получаете y2=f(x2). Потом, сравнивая y1 и y2, Вы удивляетесь, что они не равны, не обращая внимание на то, что x1 не равен x2. В Вашем примере функция f(x) - это дисконтирование, x1 - это 1200 рублей, приведённые к моменту времени конец марта 2016, x2 - это двенадцать 100-рублёвых платежей, разброcанных в течение года, y1 - это 923,08 рублей в ячейке С3, y2 - это 1043,99 рублей в ячейке B3.
 
 
 
Страницы: 1
Читают тему
Наверх