Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Вопросы по Microsoft Excel (архив)
Страницы: 1
RSS
Формула вычисления суммы степенного ряда
 
#1
28.10.2010 15:32:27
Уважаемые планетяне! Необходимо немного изменить формулу РЯД.СУММ, которая бы считала без необходимости указывать диапазон коэф-тов, из которого она определяет количество слагаемых.
 
 
 
#2
28.10.2010 15:53:48
А если коэффициент поставить 1 без всяких рядов?
 
 
 
#3
28.10.2010 15:58:31
Тогда она вычисляет только одно значение. Т.е. если у меня ряд х^1+х^2+х^3 и нужно найти его сумму, то в этой формуле надо дать ссылку на диапазон из трех ячеек, в каждой из которых будет стоять коэф-т 1. Хотелось бы обойтись без диапазона
 
 
 
#4
28.10.2010 16:16:26
{quote}{login=JointToller}{date=28.10.2010 03:58}{thema=}{post}Тогда она х^1+х^2+х^3{/post}{/quote} Не силен в математике, но справка экселя выдает другую формулу.
 
 
 
#5
28.10.2010 16:18:35
=РЯД.СУММ(2;1;1;{1:1:1:1:1:1:1:1:1:1})  
 
формула массива:  
=РЯД.СУММ(2;1;1;СТРОКА(1:10)^0)  
 
=СУММПРОИЗВ(2^СТРОКА(1:10))  
 
во всех вариантах результат 2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 2046
 
 
 
#6
28.10.2010 16:25:34
Огромное спасибо!!! Это почти то, что нужно
 
 
 
#7
28.10.2010 16:36:22
{quote}{login=}{date=28.10.2010 04:16}{thema=Re: }{post}Не силен в математике, но справка экселя выдает другую формулу.{/post}{/quote}  
эта таже самая формула, со значениями n=1, m=1, a={1:1:1}
 
 
 
#8
28.10.2010 17:00:35
{quote}{login=JointToller}{date=28.10.2010 04:25}{thema=}{post}  
почти то, что нужно  
{/post}{/quote}  
а что нужно сверх почти ?
 
 
 
#9
28.10.2010 17:02:56
{quote}{login=MCH}{date=28.10.2010 04:18}{thema=}{post}=РЯД.СУММ(2;1;1;{1:1:1:1:1:1:1:1:1:1})  
 
формула массива:  
=РЯД.СУММ(2;1;1;СТРОКА(1:10)^0)  
 
=СУММПРОИЗВ(2^СТРОКА(1:10))  
 
во всех вариантах результат 2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 2046{/post}{/quote}  
 
а ещё  
=СУММПРОИЗВ(2^СТРОКА(1:N))=2^N -2
 
 
 
#10
28.10.2010 17:20:45
{quote}{login=DL}{date=28.10.2010 05:02}{thema=Re: }{post}а ещё  
=СУММПРОИЗВ(2^СТРОКА(1:N))=2^N -2{/post}{/quote}  
не совсем так  
=СУММПРОИЗВ(2^СТРОКА(n:m)) = 2^(m+1) - 2^n  
 
"Это почти то, что нужно"  
если нужно использовать аргументы n, m  
то функцию СТРОКА(n:m)  
можно заменить на    
=СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(m-n+1)))-1+n  
 
или для m > n > 0    
=СТРОКА(ДВССЫЛ(n&":"&m)))  
=СТРОКА(ИНДЕКС(A:A;n):ИНДЕКС(A:A;m))
 
 
 
#11
28.10.2010 17:23:20
разумеется :)
 
 
 
#12
28.10.2010 17:33:49
Решая задачу дальше, я понял, что у слагаемых различные коэф-ты, у которых есть зависимость - 0;1;2. И мне кажется, что я нашел решение:  
{=РЯД.СУММ(A1;1;1;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(A2)))^1-1)}  
По крайней мере, пересчет вручную дает такой же результат))))
 
 
 
#13
28.10.2010 17:43:58
{quote}{login=JointToller}{date=28.10.2010 05:33}{thema=}{post}Решая задачу дальше, я понял, что у слагаемых различные коэф-ты, у которых есть зависимость - 0;1;2. И мне кажется, что я нашел решение:  
{=РЯД.СУММ(A1;1;1;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(A2)))^1-1)}  
По крайней мере, пересчет вручную дает такой же результат)))){/post}{/quote}  
^1 можно убрать
 
 
 
#14
29.10.2010 10:39:50
{quote}{login=JointToller}{date=28.10.2010 05:33}{thema=}{post}Решая задачу дальше, я понял, что у слагаемых различные коэф-ты, у которых есть зависимость - 0;1;2. И мне кажется, что я нашел решение:  
{=РЯД.СУММ(A1;1;1;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(A2)))^1-1)}  
По крайней мере, пересчет вручную дает такой же результат)))){/post}{/quote}  
 
А я не случайно написал про сумму степеней двоек....  
Вспоминая формулу геометрической прогрессии  
А1+А1^2+...+A1^A2=(A1^(A2+1)-A1)/(A1-1)  
 
можно убедиться что  
Sn=S(A2)=РЯД.СУММ(A1;1;1;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(A2))))=  
=A1+2*А1^2+3*А1^3+...+K*A1^K...+A2*A1^A2=  
=(A2*A1^(A2+2)-(A2+1)*A1^(A2+1)+A1)/(A1-1)^2  
 
А соответственно  
=РЯД.СУММ(A1;1;1;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&(A2)))-1)=  
=A1*S(A2-1) /где S() это Sn определённое выше/ =    
=((A2-1)*A1^(A2+2)-(A2)*A1^(A2+1)+A1^2)/(A1-1)^2  
 
ну и интересно было бы понять из какой предметной области выплывают данные ряды...
 
 
 
Страницы: 1
Читают тему
Наверх