Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Вопросы по Microsoft Excel (архив)
Страницы: 1
RSS
Как найти время точки перегиба графика скорости.
 
#1
14.04.2011 23:04:47
На кухне в кастрюльке варю некое блюдо.  
Время от времени снимаю пробу, проверяя готовность. Постоянная дегустация ... надоедает.  
Теперь, для New Food - снимаю пробу, записываю время и некий органолептический показатель в тетрадочку ...  
Как в Экселе определить время готовности - точку перегиба на графике изменения показателя от времени (скорости). Чтобы не оказалось сырым и не подгорело.  
 
ЗЫ: всё, кроме предпоследнего предложения и таблицы в файле - флуд.
 
 
 
#2
14.04.2011 23:21:27
Аппроксимируйте полиномом 4 степени, посчитайте 2 производную (полином 2 степени).
 
 
 
#3
14.04.2011 23:27:33
To Казанский: спасибо.
 
 
 
#4
14.04.2011 23:29:51
У меня получилось при t=16, а у Вас?
 
 
 
#5
14.04.2011 23:52:58
{quote}{login=Казанский}{date=14.04.2011 11:29}{thema=}{post}У меня получилось при t=16, а у Вас?{/post}{/quote}  
Аппроксимировал полиномом 6 степени, вторая производная обнуляется при t=4,5 и 37,9
 
 
 
#6
15.04.2011 00:57:19
{quote}{login=Казанский}{date=14.04.2011 11:29}{thema=}{post}У меня получилось при t=16, а у Вас?{/post}{/quote}  
при m = 4  11,6  
       5   8,4  
       6   6,5  
А по опыту знаю - должно быть 12,5 .
 
 
 
#7
15.04.2011 01:01:13
Ой.  
4 - 11,6  
5 - 8,4  
6 - 6,5  
 
=12,5
 
 
 
#8
15.04.2011 01:09:55
{quote}{login=MCH}{date=14.04.2011 11:52}{thema=Re: }{post}{quote}{login=Казанский}{date=14.04.2011 11:29}{thema=}{post}У меня получилось при t=16, а у Вас?{/post}{/quote}  
Аппроксимировал полиномом 6 степени, вторая производная обнуляется при t=4,5 и 37,9{/post}{/quote}  
Обнулятся должна третья.
 
 
 
#9
15.04.2011 01:25:20
То есть Вы ищете точку перегиба не изображенной функции, а ее производной.  
Потому что, как утверждают математические справочники и как написал MCH, в точке перегиба вторая производная =0.  
Можно просто аппроксимировать несколько первых и несколько последних точек прямыми и найти точку пересечения этих прямых:
 
 
 
#10
15.04.2011 01:28:38
Александр, наверное, точнее будет, если посчитать дискретные производные.  
Например, для D4: =C4-C3/(B4-B3) , скопировать ниже и строить график/тренд/анализ уже по этим данным. Если потребуется экстраполяция, то полиномам большой степени лучше не использовать, т.к. за пределами данных он может сильно "загнуться", хотя здесь речь вроде об интерполяции
 
 
 
#11
15.04.2011 01:30:49
{quote}{login=ZVI}{date=15.04.2011 01:28}{thema=}{post}Александр, наверное, точнее будет, если посчитать дискретные производные.  
Например, для D4: =C4-C3/(B4-B3) , скопировать ниже и строить график/тренд/анализ уже по этим данным. Если потребуется экстраполяция, то полиномам большой степени лучше не использовать, т.к. за пределами данных он может сильно "загнуться", хотя здесь речь вроде об интерполяции{/post}{/quote}  
Забылись скобки: =(C4-C3)/(B4-B3)
 
 
 
#12
15.04.2011 01:37:02
{quote}{login=С.М.}{date=15.04.2011 01:09}{thema=Re: Re: }{post}Обнулятся должна третья.{/post}{/quote}  
Третья производная аппроксимирующего полинома 6 степени обнулилась в t=12,1538935815331.    
Какой ее физический смысл? экстремум ускорения?
 
 
 
#13
15.04.2011 01:37:30
Если речь все же об экстраполяции производной, то полином 2-й или 3-й степени хорошо аппроксимирует расчетную производную, только данные нужно брать, начиная с Время=10
 
 
 
#14
15.04.2011 01:41:07
{quote}{login=ZVI}{date=15.04.2011 01:37}{thema=}{post}Если речь все же об экстраполяции производной, то полином 2-й или 3-й степени хорошо аппроксимирует расчетную производную, только данные нужно брать, начиная с Время=10{/post}{/quote}Логарифмическая аппроксимация тоже неплохо подходит
 
 
 
#15
15.04.2011 02:29:04
To ZVI:  
?
 
 
 
#16
15.04.2011 02:56:33
{quote}{login=С.М.}{date=15.04.2011 02:29}{thema=}{post}To ZVI:  
?{/post}{/quote}  
Не был уверен, что все-таки вторая производная нужна.  
По-моему, с центральными разностями красиво получилось :-)  
Точек бы еще побольше в районе максимума.
 
 
 
#17
15.04.2011 11:50:29
{quote}{login=}{date=15.04.2011 01:37}{thema=Re: Re: Re: }{post}{quote}{login=С.М.}{date=15.04.2011 01:09}{thema=Re: Re: }{post}Обнулятся должна третья.{/post}{/quote}  
Третья производная аппроксимирующего полинома 6 степени обнулилась в t=12,1538935815331.    
Какой ее физический смысл? экстремум ускорения?{/post}{/quote}  
В дальнейших расчётах используется как критический параметр СКОРОСТЬ процесса в момент, когда её производная максимальна (а для вычисления всё равно надо знать время).  
 
Что-то я запутался:
 
 
 
#18
15.04.2011 12:32:30
{quote}{login=С.М.}{date=15.04.2011 11:50}{thema=Re: Re: Re: Re: }{post}Что-то я запутался:{/post}{/quote}  
Чтобы еще больше запутать, подброшу вариантик с полиномом
 
 
 
#19
15.04.2011 12:34:12
опять разлогинился
 
 
 
#20
15.04.2011 13:36:36
> Чтобы еще больше запутать, подброшу вариантик с полиномом  
Re:  
MCH, это уже было в post_218871.xls  
Напоминаю:
 
 
 
Страницы: 1
Читают тему
Наверх