Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Вопросы по Microsoft Excel (архив)
Страницы: 1
RSS
Как можно в Excel найти коэффициенты (интерполирование)
 
#1
26.09.2012 05:09:21
Приветствую форумчан.    
В процессе вычислений в Excel я получаю данные в виде таблицы (более 200 пар X и Y). Эти данные я копирую в замечательную программу AGrapher, которая производит интерполирование  и представляет мои данные полиномом 6-7 степени вида =ao+a1X+a2X^2+a3X^3+...+a6X^6, который я опять копирую в Excel и продолжаю расчет.    
Подскажите, можно ли найти коэффициенты ао, a1, a2,...,a6 полинома (меня интересуют именно они) не выходя из Excel.  
Файлик того что хочу прилагаю.
 
 
 
#2
26.09.2012 05:51:53
Коэффициенты ао, a1, a2,...,a6 у Вас в файле уже посчитаны.  
По ним нужно расчитать Y для соответствующих X ?
 
 
 
#3
26.09.2012 06:34:33
ТС хочет, чтобы ему написали функцию для расчёта коэффициентов интерполирующего полинома непосредственно в Excel.  
Чего там, по методу наименьших квадратов для полинома 3 степени имеем.  
(A1*X^3 + A2*X^2 + A3*X + A4 - Y)'=0 - дифференцируем по каждому из коэффициентов получаем систему из 4 линейных уравнений (для производной по А1)  
A1*Sum(X^6) + A2*(Sum(X^5) + A3*Sum(X^4) + A4*Sum(X^3) - Sum(Y*X^3)=0  
Полученную уравнения можно решить, расчитав 4 определителя используя функцию вычисления определителя.  
Ну, или сделать UDF
 
 
 
#4
26.09.2012 06:48:39
"Меня интересуют коэффициенты перед соответствующими "Х" и можно ли их получить стандартными функциями Excel без использования внешних программ"  
 
Можно, через функцию ЛИНЕЙН, см. вложение
 
 
 
#5
26.09.2012 10:37:48
{quote}{login=MCH}{date=26.09.2012 06:48}{thema=}{post}Можно, через функцию ЛИНЕЙН, см. вложение{/post}{/quote}  
Ну что сказать... Нет слов. Чем больше работаю в Excel, тем больше поражаюсь её возможностям (при наличии соответствующих знаний).    
Спасибо МСН.
 
 
 
#6
26.09.2012 12:22:44
Обратите внимание на то, что такую же точность в Вашем случае даст и полином 3-й степени.  
Коэффициент детерминированности R^2 = 0.999983864627  
Еще темы на тему:   
http://www.planetaexcel.ru/forum.php?thread_id=14149   
http://www.planetaexcel.ru/forum.php?thread_id=35579
 
 
 
#7
26.09.2012 17:38:01
Для этого примера это конечно перебор, но кривые могут быть разные, так что на всякий случай пускай будет 6-7 степени. Вопрос производительности и ресурсов не стоит.
 
 
 
#8
29.09.2012 12:24:58
Столкнулся с такой проблеммой. При других исходных данных задачи не во всех ячейках для вычисления коэффициентов полинома получаются числовые значения (могут отсутствовать непрерывно до и непрерывно после непосредственно самих данных, внутри же самих данных пропусков быть не может) и соответственно в эти ячейки у меня записывается #Н/Д (могу просто оставить пустыми). При этом вместо коэффициентов полинома я получаю #ЗНАЧ!
 
 
 
#9
29.09.2012 12:32:40
Извиняюсь, пока писал вышел из авторизации.
 
 
 
#10
29.09.2012 19:38:57
Сделал. По аналогии подготовки данных для графика (по посовету С.М. в теме http://www.planetaexcel.ru/forum.php?thread_id=45263 )
 
 
 
#11
29.09.2012 21:47:45
Ух-ты, до сегодня думал, что функция ЛИНЕЙН() выше 6-ой степени не считает.  
Другое дело - а надо ли ? Я бы прислушался к совету ZVI.
 
 
 
#12
29.09.2012 22:26:07
Да, именно так и сделал. Спасибо. А надо ли 6-7 степени? Может и не надо, вот посмотрю, будет лишнее- скорректирую.
 
 
 
Страницы: 1
Читают тему
Наверх