Посмотрите эту тему  
http://www.planetaexcel.ru/forum.php?thread_id=5412  
Возможно, Вам нужно не задержку, а полный останов, с последующим запуском.

grust, попробуйте вот так:  
Application.Wait Now+TimeSerial(0,0,k)  
Как только программа доберётся до этой строки, выполнение следующей начнется через k секунд. Так нужно?

Тут вечером подумав, понял, что есть еще вероятность того что субъект N может сам подойти для разговора до истечения 20 минут. Думаю всё, это полная постановка вопроса.  
 
P.S. Турбо-Ежу и всем кто ответил, большое спасибо. Файл вечером гляну поподробней.

Посмотрел Ваш пример ТУРБО-ЁЖ, можно будет добавить условие №3. Спасибо большое

Жаль, нет у меня времени порассуждать на тему "Что-то ничего не получается у меня"  
Может Вы файл все-таки приложите, где будет понятно куда и когда субъект N приходит и уходит?

Добрый день подскажите в приведенном ниже коде производиться обновление вебзапроса, после обновления  эти данные должны скопироваться в другое место, подскажите как прописать задержку чтоб вебзапросы обновились, а потом уже производилось копирование иначе копируються старые данные (еще не обновленные)  
 
Sub погода()  
' Макрос записан 10.09.2010 (Шишкин П.Е.)  
   ActiveWorkbook.RefreshAll  
   Sheets("Погпл 2").Select  
   Application.Run "'ГТП Моргудонская.xls'!delstolb"  
   Sheets("Погода план ").Select  
   Application.Run "'ГТП Моргудонская.xls'!delstolb"  
   pgdcopi  
End Sub  
Private Sub pgdcopi()  
ion  
Application.Wait Now + TimeSerial(0, 0, 50) ' Вот гдето здесь нужно приостановить  
   Dim foundCell As Range, iPgd   As Range  
   Dim i As Byte  
   Dim iDatei As String  
   Sheets("Детка").Select  
         datarezz = Date - 1  
     Sheets("Погода ").Select  
Set r = ThisWorkbook.Worksheets("Погода ").Range("A4000:A50000")  
Set foundCell = r.Find(datarezz) ' LookIn:=xlValues)  
'MsgBox r  
 
   If Not foundCell Is Nothing Then  
     ThisWorkbook.Worksheets("Детка").Range("U3:AA26").Copy  
       ThisWorkbook.Worksheets("Погода ").Cells(foundCell.Row, 2).PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:=False, Transpose:=False  
   End If  
   Application.CutCopyMode = False  
         
End Sub  
Sub delstolb()  
On Error GoTo Error_del  
   Columns("O:O").Select  
   Selection.TextToColumns Destination:=Range("G1"), DataType:=xlDelimited, _  
       TextQualifier:=xlNone, ConsecutiveDelimiter:=True, Tab:=False, Semicolon _  
       :=False, Comma:=False, Space:=False, Other:=True, OtherChar:=".", _  
       FieldInfo:=Array(Array(1, 1), Array(2, 1)), TrailingMinusNumbers:=True  
Error_del:  
End Sub  
Sub ion()  
   With Application  
       .ScreenUpdating = True 'обновление экрана  
       .DisplayAlerts = True 'системные предупреждения  
       .EnableEvents = True 'контроль событий  
   End With  
End Sub

Короче, посоздавал. Вот эта строка:  
"Application.Wait Now + TimeSerial(0, 0, 1) ' Вот гдето здесь нужно приостановить"  
 
Ничего не даст. А рыть надо в направлении: Application.Run "'ГТП Моргудонская.xls'!delstolb".  
Вот там да, даст. И не факт, что Application.Wait понадобится. Вопрос - как Вам помочь?

попробую избавиться от Application.Run совсем, ибо это автозапись макроса, как попробую отпишусь