МОБР
Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.
Синтаксис
МОБР(массив)
Массив — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Заметки
Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3; как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; или как имя диапазона или массива.
Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную — это единичная матрица, то есть квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0.
В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В следующей таблице приведена обратная матрица для A1:B2: Столбец A Столбец B
Строка 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
Строка 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления.
Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.
Пример 1
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Инструкции
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
1
2
3
A B
Данные Данные
4 -1
2 0
Формула Формула
=МОБР(A2:B3)
Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A5:B6, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 0.
Пример 2
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Инструкции
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
1
2
3
4
A B C
Данные Данные Данные
1 2 1
3 4 -1
0 2 0
Формула Формула Формула
=МОБР(A2:C4)
Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A6:C8, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 0,25.
Совет
Для доступа к отдельным элементам обратной матрицы следует использовать функцию ИНДЕКС.
:))
