Поиск  Пользователи  Правила  Войти
Форумы "Планета Excel" » Курилка
Страницы: 1
RSS
Теорема Ферма, Доказательство Теоремы Ферма
 
#1
10.11.2023 17:08:47

Добрый вечер.

Я  недавно прочитал книгу Симпсоны и их математические секреты / Саймон Сингх ; пер. с англ. Н. Яцюк ; [науч. ред. А. Минько]. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2016. — 272 с. Там на стр. 42-48 есть математическая шутка из Симпсонов про теорему Ферма:

3987^12 + 4365^12 = 4472^12

В XVII столетии Пьер Ферма утверждает, что у уравнения x^n + y^n = z^n (n > 2) нет решения в целых числах.

В общем виде теорема была сформулирована им в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта. Теорему он записал с припиской, что найденное им доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях этой книги: "Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него" (из Википедии).

В 1995 году математик Эндрю Уайлс из Принстонского университета наконец опубликовал полное доказательство теоремы и  подтверждает заявление Ферма. Текст доказательства занимает 130 страниц математических формул. Хотя теорема и доказана, многие математики сомневаются, что сам Ферма имел в виду именно такое громоздкое доказательство. Кроме того, Уайлс использовал множество современных математических методов, которые ещё не существовали во времена Ферма.

Я сейчас нашел решение опровергающее утверждение Ферма и Уайлса!!!!!!!

Высылаю файл Excel там есть шутка из книги и моё решение!!!
 
 
 
#2
10.11.2023 20:55:58
Я не Ферма и не автор книг, но зато чуть разбираюсь в excel, а отголоски мат. школы  позволяют анализировать и развенчивать таких горе математиков, как  вы.
24576^3=14843406974976 - это 14 знаков
Как мы знаем умножение на 10, 100, ... добавляют столько же нулей.
умножая еще на 24576 добавляем больше одного разряда, а для Excel 15 знаков предел. то есть как бы мы не старались  вместо
364791569817010176
получим
364791569817010000
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#3
10.11.2023 21:59:49
:D
Изменено: doober - 10.11.2023 22:00:15
 
 
 
#4
11.11.2023 18:55:24
Подобные вычисления удобнее делать на Python - там нет ограничений на число знаков в записи целых чисел.
Владимир
 
 
 
#5
11.11.2023 18:59:17
sokol92, подобные вычисления лучше не делать :-)
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#6
11.11.2023 20:07:51
С мамкиным разрушителем теорем разобрались, а что, собственно, с мсье Ферма?
Цитата
energy stream: Хотя теорема и доказана, многие математики сомневаются, что сам Ферма имел в виду именно такое громоздкое доказательство. Кроме того, Уайлс использовал множество современных математических методов, которые ещё не существовали во времена Ферма.
я вот с этой фразы выпал) она же ни о чём вообще) теорема, якобы, подтверждена, но есть сомнения, что Ферма именно это имел в виду, хотя сам Ферма что имел в виду, то сказал, других записей нет, а сам давно "отбыл". Короче, я ничё не понял, о чём там кручинятся умные люди...
sokol92, у Виталия в библе есть класс для работы с длинными числами, если что) но, конечно, это локальное упоминание, а не для общего совета
Изменено: Jack Famous - 11.11.2023 20:08:17
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#7
13.11.2023 12:07:09
Цитата
Jack Famous:у Виталия в библе есть класс для работы с длинными числами
Код
Результат в Immediate
1ое число проверил онлайн тут

Совсем забыл о «гениальном» решении от ТСа
Изменено: Jack Famous - 13.11.2023 12:41:35
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#8
13.11.2023 13:10:05
Решение на Python в пару строчек:
Код
a, b, c, n = 3987, 4365, 4472, 12
print(f'a^n: {a**n}', f'b^n: {b**n}', f'c^n: {c**n}', f'a^n + b^n: {a**n + b**n}', f'a^n + b^n - c^n: {a**n + b**n - c**n}', sep='\n')

Результат:
Код
a^n: 16134474609751291283496491970515151715346481
b^n: 47842181739947321332739738982639336181640625
c^n: 63976656348486725806862358322168575784124416
a^n + b^n: 63976656349698612616236230953154487896987106
a^n + b^n - c^n: 1211886809373872630985912112862690
Изменено: MCH - 13.11.2023 13:11:12
 
 
 
#9
13.11.2023 13:47:59
Мужчины, а о чем вы все?

ТС радостно пишет , что  
Цитата
energy stream написал:
Я сейчас нашел решение опровергающее утверждение Ферма и Уайлса!!!!!!!Высылаю файл Excel там есть шутка из книги и моё решение!!!

я в 2 сразу пишу в чем проблема таких доказательств или типа, а даваете в других прогах посчитаем и убедимся - тогда ок.
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
#10
13.11.2023 14:49:10
Цитата
MCH: Решение на Python в пару строчек:
красиво, спасибо  :idea: Для разовых операций так намного проще, конечно…
Цитата
БМВ: Мужчины, а о чем вы все?
я и MCH просто показали реальные значения и разницу между "суммами" при заданных условиях  :)
    Без этого, вариант от ТС и Симпсонов не был бы опровергнут, а только сказано, что в Excel такие расчёты сделать непросто…
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#11
13.11.2023 14:56:02
Добрый день, уважаемые форумчане.
Моя публикация выше тоже была математичекой шуткой. Я просто после прочтения книги озадачился более точным или близким неравентсвом, "опровергающим" теорему Фурье. Данный ответ более точного равентсва (неравентсва) был сгенерирован следующей программой VBA Excel:
Код
Sub PierredeFermat() Dim x As Long
 Dim y As Long
 Dim z As Double
 Dim n As Integer
  k = 0
    For x = 3987 To 50000
      For y = x + 1 To 50000
        For n = 3 To 12
           z = (x ^ n + y ^ n) ^ (1 / n)
           If (z - Fix(z)) < 0.0000001 And y <> Fix(z) Then
               k = k + 1
               Cells(k, 1).Value = x
               Cells(k, 2).Value = y
               Cells(k, 3).Value = z
               Cells(k, 4).Value = n
            End If
           Next n
       Next y
   Next x
End Sub

Однако данные (результаты расчета) забитые в ячейки Excel уже "низвергли" теорему Фурье!
Расчет в ячейке Excel формулы =(24576^4+48767^4)^(1/4) даёт (числовой формат с числом десятичных знаков 25)
49535.0000000000000000000000000
Результат расчета в математичеком пакте Maple по формуле evalf((24576^4 + 48767^4)^0.25, 25) даёт
49535.00000000000631865609
Большое спасибо за отзывы и ваши сообщения!
Я совсем недавно (10 ноября 2023 года) зарегистрировался на планете Excel, буду раз знакомству и общению!
 
Изменено: БМВ - 13.11.2023 17:32:10
 
 
 
#12
13.11.2023 15:04:59
Цитата
MCH: Решение на Python в пару строчек:
ничего дополнительно не подключали? Как Пайтон определил, что ему не хватит диапазона целых чисел? Если не сложно, то поясните коротко, почему он отработал…

Цитата
energy stream: Однако данные (результаты расчета) забитые в ячейки Excel уже "низвергли" теорему Фурье!
вам уже показали, что это не так. Проблемы восприятия? Если что, у VBA такие же ограничения на количество вычисляемых знаков, как у листа.
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#13
13.11.2023 15:10:29
Ну и проверка данной "шутки" в Python:
Код
print(24576 ** 4 + 48767 ** 4 - 49535 ** 4)

результат:3072
 
 
 
#14
13.11.2023 15:15:45
Цитата
Jack Famous: ничего дополнительно не подключали? Как Пайтон определил, что ему не хватит диапазона целых чисел? Если не сложно, то поясните коротко, почему он отработал…
тут нашёл, что "длинные числа не ограничены". Прикольно  :)

Цитата
energy stream: Я совсем недавно (10 ноября 2023 года) зарегистрировался на планете Excel, буду раз знакомству и общению!
таких "шутников" здесь не очень-то жалуют, потому что они просто любят тратить чужое время и не любят признавать свои ошибки, выдавая их за "шутки". Вам на сцену надо, а не на форум по Excel.
Изменено: Jack Famous - 13.11.2023 15:17:37
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#15
13.11.2023 15:16:57
Цитата
MCH написал:
ничего дополнительно не подключали?
в Python целочисленная арифметика по умолчанию - длинная.
Все целочисленные операции: +, -, *, // (целочисленное деление), ** (степень), % (остаток от деления) - производятся с длинными числами, не ограниченными по количеству знаков, ничего подключать не нужно.

Обычно длинка работает достаточно быстро, т.к. реализована на C++, сравнивал с вычислениями на dotNet (в частности PascalABC.NET), Python большие числа Фибоначчи рассчитал значительно быстрее, чем BigInteger в PascalABC
 
 
 
#16
13.11.2023 15:18:16
MCH, большое спасибо за пояснения!  :idea:
Во всех делах очень полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что вы с давних пор считали не требующим доказательств (Бертран Рассел) ►Благодарности сюда◄
 
 
 
#17
13.11.2023 17:33:14
Цитата
energy stream написал:
Расчет в ячейке Excel формулы =(24576^4+48767^4)^(1/4) даёт (числовой формат с числом десятичных знаков 25) 49535.0000000000000000000000000
да хоть 36, 50, 100, все что после 15 знаков значащих, будет нулями.
По вопросам из тем форума, личку не читаю.
 
 
 
Страницы: 1
Наверх