Казанский, оценить погрешность измерений нет возможности, не с чем сравнить значения Y и нет возможности их чем-нибудь альтернативным замерить. Большое спасибо! Благодарю что откликнулись! Пробовал усреднять данные Y, сглаживать первоначальную функцию, но при этом получается снижение абсолютных значений. Также пробовал в другой среде ( не эксель) строить сплайн по Y и его дифференцировать, сплайн получается не гладкий, и производная от него следовательно тоже.  

Михаил С.,Большое спасибо! я так долго этого искал =)  

Функция линейн выводит максимум до 2-го порядка полинома. не подходит, уже изучал. Покрайней мере то что я видел в практических примерах. если возможно функцией линейн получать коэф. полиномов выше 2 -го порядка, пожалуйста покажите как!!! очень необходимо!

Столкнулся с задачей, необходимо продифференцировать таблично заданную функцию. на входе имеем массив Х и У, на выходе нужно получить X и Y'. критерий: функция производной должна быть гладкой.
Варианты решения данной задачи в моём видении 2.
1) численное дифференцирование таблично заданной функции каким-то алгоритмом.
2) Аппроксимация функции в формульный вид, взятие производной от формулы, и дальнейшее заполнение таблицы значений производной по получившейся формуле.

Я пробовал реализовать следующими способами:

1) дифференцирование по 2-м точкам ( (y2-y1)/(x2-x1)), график производной на выходе. график на выходе не гладкий.
2) дифференцирование по 3-м точкам ( y3-y1)/2/(x2-x1), чуть глаже первого варианта, но все равно не очень.
3) Построение линии тренда ( полином 6-порядок) к первоначальной функции, далее ручками перенос коэффициентов линии тренда в таблицу, потом взятие производной и заполнение таблицы производных по формуле. И этот вариант устраивает, кроме ручного переноса коэф.

И так, я прошу совета по поводу решение моей задачи, либо алгоритм для численного дифференцирования, либо как получить коэффициенты полинома в ячейках, без ручного вбивания?