Добрый день! Поставлена такая задача: есть гауссов сигнал, заданный аналитически формулой
А = А0 * exp(-(t^2) / (2 * T^2)), где расчетный интервал t = 1:512 сек, амплитуда А0 = 1, характерное время T = 60 сек
Для данного сигнала нужно вычислить БПФ и построить график в осях амплитуда/частота.
Из темы есть подсказка:
Я так понимаю, что в моем случае N=512, dt=1. Амплитуда рассчитана по формуле: 2*(модуль комплексного числа-результат БПФ)/512
Верно ли это? В приложенном файле fft_gauss.xlsx есть все расчеты. Результат БПФ взят до 256 точки. Согласно теории, из гаусс-сигнала, должен получиться гаусс-спектр. Но в моем случае полученный спектр можно назвать гауссовым с натяжкой...
Следующая часть моей задачи посвящена обратному преобразованию. Т.е. теперь, зная только амплитуду и частоты (если я их конечно правильно вычислил) и не имея комплексного представления результатов расчета БПФ для полученного гаусс-спектра нужно получить исходный гауссов сигнал, заданный в начале. Как это можно сделать средствами Excel? Заранее благодарен за помощь в решении!
А = А0 * exp(-(t^2) / (2 * T^2)), где расчетный интервал t = 1:512 сек, амплитуда А0 = 1, характерное время T = 60 сек
Для данного сигнала нужно вычислить БПФ и построить график в осях амплитуда/частота.
Из темы есть подсказка:
| Цитата |
|---|
| написал: Частота 1-й гармоники в спектре F1=1/(N*dt) где N-количество выборок, dt – интервал времени между соседними выборками. Соответственно, частота 2-й гармоники F2=2*F1, 3-й гармоники F3 = 3*F1 и т.д. |
Верно ли это? В приложенном файле fft_gauss.xlsx есть все расчеты. Результат БПФ взят до 256 точки. Согласно теории, из гаусс-сигнала, должен получиться гаусс-спектр. Но в моем случае полученный спектр можно назвать гауссовым с натяжкой...
Следующая часть моей задачи посвящена обратному преобразованию. Т.е. теперь, зная только амплитуду и частоты (если я их конечно правильно вычислил) и не имея комплексного представления результатов расчета БПФ для полученного гаусс-спектра нужно получить исходный гауссов сигнал, заданный в начале. Как это можно сделать средствами Excel? Заранее благодарен за помощь в решении!
