Я пытаюсь разобраться в правилах расчета коэффициентов для Дискретного преобразования Фурье и последующего обратного преобразования Фурье по нескольким гармоникам. Я хочу научиться делать это без использования "черного ящика" - аналитического пакета Excel. Причина в том, что как только я пойму алгоритм расчета я включу его в свою программу.

Прилагаю файл с расчетами а также ссылку (ниже) на источник формул.

Вопросы:

(1) правильно ли рассчитывать коэффициент а0, постоянную составляющую, как сумму всех наблюдений делить на число наблюдений ?

(2) правильно ли рассчитаны коэффициенты а2, b2, a5, b5?

(3) Как рассчитать фазу каждой гармоники в последний период числового ряда?

(4) как рассчитать амплитуду каждой гармоники?

(5) правильно ли использовать коэффициент Si = ai^2 + bi^2  для оценки гармоники для включения в обратное преобразование Фурье по отдельным гармоникам, которые дали максимальный вклад в числовой ряд?

(6) как правильно рассчитать прогнозное значение числового ряда в следующие периоды? Ведь если мы знаем фазу и амплитуду выбранных гармоник, а также значение постоянной составляющей мы можем их рассчитать?

При подготовке расчетов использовано это учебное пособие, страница 71

Огромное спасибо за помощь! Очень нужна помощь чтобы продвинуться дальше!